解析入門（’２４）の基本情報
科目名:解析入門（’２４）
メディア:テレビ※インターネット配信限定（開講期間中配信）
科目区分:自然と環境
単位数:2単位
単位認定試験平均点:
主任講師名:河添 健（慶應義塾大学名誉教授）
【講義概要】
微積分を学んだ次のステップとして、多変数関数および複素関数の微積分について学習します。2変数の実関数を対象に、その可視化、微分、多式近似、極値問題、積分、面積・体積などを考えます。次にその発展として、実変数を複素数に変えて複素関数の微積分を扱います。複素関数は実関数にない不思議な性質をもっています。その応用として留数の原理を用いた定積分の計算を紹介します。1変数の微積分を復習しつつ講義を進め、歴史的な背景などを交えて分かり易く解説します。グラフを多用し、視覚的にも理解しやすい放送授業を展開します。【授業の目標】
2変数の実関数に関する理解と微積分の計算力を養います。また発展として複素関数の不思議な性質を紹介するとともに、その応用として代数学の基本定理の証明や留数の原理を用いた定積分の計算を紹介します。基本的な定理の証明は与えますが、定理の意味するところ、概念の把握、計算力、応用への理解を目標とします。そして体系化された理論の美しさや数学の広がりを感じてください。【履修上の留意点】
https://www.ouj.ac.jp/
1変数の実関数の微積分にも多くの面白さや応用があります。それを多変数の実関数や複素関数に拡張することにより、さらなる面白さや応用が広がります。したがって「入門微分積分 (’22)」で学んだ1変数の実関数についての微積分の基礎があることが必要です。しかし完璧に覚えている必要はありません。講義ではそれらを復習しつつ進めます。
※この科目は、自然と環境コース開設科目ですが、情報コースで共用科目となっています。
※本科目は放送授業ですが、テレビによる放送は行わず、インターネット配信限定で視聴する科目です。そのため、受講には、インターネットなどの受講環境が必要です。受講環境についての詳細は本学ウェブサイトをご参照ください。
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